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2024-05-15 - The case for ‘math-ish’ thinking

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algebrica.org/ - Algebrica is a mathematical knowledge base dedicated to clarity, structure, and conceptual coherence. It covers core areas of pure and applied mathematics (algebra, calculus, geometry, trigonometry, probability, and selected advanced topics) developing each subject with precision and situating it within a broader logical framework.

체 (수학) 주제어가 겹침
Denotational semantics 이 글을 인용: “With that, if you want to prove a property of a program, you just prove a mathematical theorem.”
Computation 이 글을 인용: “'계산'에 대한 형식적 정의가 만들어지기 전에 논리학 및 수학에서 쓰이던 표현은 '효과적 방법', '효과적 절차effective procedure' 등이었다.”
Some evidence on the cognitive benefits of learning to code 이 글을 인용: “Computer coding—an activity that involves the creation, modification, and implementation of computer code and e…”
과학과 역사 이 글을 인용: “나는, 수학과 자연과학 사이에 또는 수학과 자연과학 영역 내의 상이한 학문분야 사이에 큰 차이가 있듯이, 그 학문들과 역사 사이에는 근본적인 차이가 존재한다고 생각하는, 그리고 그 차이 때문에 역사를…”
함수 (수학) 주제어가 겹침
공리 이 글을 인용: “수학에서의 공리는 기하학 원론의 공준 및 공통 개념에서 유래하며, 기하학을 수립해 가기 위한 전제조건을 말한다.”
AutoGen: Enabling next-gen LLM applications via multi-agent conversation 이 글을 인용: “Empirical studies demonstrate the effectiveness of the framework in many example applications, with domains ran…”
컴퓨터과학 이 글을 인용: “Computer science has close ties with mathematics (is considered by many a specialized area of mathematics), phy…”
동물 해방 이 글을 인용: “피타고라스 학파는 종교적 성격이 강했고(원래 수학은 신비로운 면이 있어서 수학과 종교는 의외로 잘통한다) 특히 죽은 인간의 영혼이 동물에 깃든다고 믿었기 때문에 동물에게 자애로운 편이었다.”
동기부여 “학교수학이 어떻게 유용한가 하는 데 대한 어떤 암시도 주지 않고, 대학에 들어가기 위해 수학을 공부해야 한다고 설득하는 것은 비인간적이기까지 하다. --p36, 수학 학습 지도 원리와 방법”
Connectionist approaches to language “In contrast, connectionist computation is based in the continuous mathematics of Neural networks: the theory of…”
arXiv 이 글을 인용: “"arXiv is a free distribution service and an open-access archive for nearly 2.4 million scholarly articles in t…”
환원주의 예찬 “인간의 지적인 생활에서 가장 기본적인 즐거움을 주는 사고 과정은 놀라움과 복잡성을 예측가능성과 단순성으로 환원하는 것이다. --p211, 수학 학습 지도 원리와 방법”
SymPy 이 글을 인용: “SymPy is a Python library for symbolic mathematics.”
Sparks of artificial general intelligence: Early experiments with GPT-4 이 글을 인용: “"소수에 대한 시를 써줘": 초등 수학, 시적 표현, 문장 생성 등의 창의적 결합 능력을 필요로 함”
Law of closure 관련 절: 관념적 폐쇄성
경험 기계: 마음은 어떻게 현실을 예측하고 조각하는가 이 글을 인용: “자기긍정 후 공간지각 및 수학 분야에서 성별 격차가 완전히 사라진 사례, 유색인종 등 차별받는 집단의 성적 차이가 62% 줄어드는 사례, 학교에서 15분 간 자기긍정을 한 후 격차가 40% 줄어드는 …”

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